Фамилия Березовска — это женская форма фамилии Березовский, что сразу указывает на её польское или западнорусское происхождение. В польской ономастике окончание -ска/-цка — стандартный способ образования женской фамилии от мужской на -ский. В русской традиции такое написание (Березовска, а не Березовская) встречается реже и часто свидетельствует о том, что предки жили на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, Украине или на западе современной России. Если вы встретили эту фамилию у женщины, то её муж или отец носил фамилию Березовский.

Основа фамилии — топоним Берёзово или Берёзовка. В славянском мире десятки сёл и городов с таким названием, откуда и пошла фамилия. Человек, переехавший из села Берёзово, получал прозвище «Березовский» — то есть «тот, кто из Берёзово». Суффикс -ский в данном случае типичен для дворянских и шляхетских фамилий, но в народной среде он тоже прижился, особенно в западных регионах. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые указывают на принадлежность конкретному лицу (сын Березы), модель на -ский подчёркивает связь с местностью.

Интересная деталь: в польском языке фамилия звучит как Brzozowska (от brzoza — берёза), а Березовска — это русифицированная или белорусская адаптация. Если ваши предки носили именно вариант Березовска, это может говорить о том, что они жили на этническом пограничье, где польская традиция смешивалась с восточнославянской. В метрических книгах XIX века такую фамилию часто записывали с одной «с» в окончании, что для русского уха кажется ошибкой, но на самом деле отражает местное произношение.

Редкий случай: иногда фамилию могли дать не по названию села, а по усадьбе или хутору, где стояла берёзовая роща. В мелкопоместной шляхте это было распространено — владелец участка называл себя по его примете. Социально носители фамилии Березовска (и Березовский) могли быть как крестьянами, так и обедневшими дворянами, но редко — высшей аристократией. Сословная принадлежность сильно зависела от региона: в центральной России это чаще крестьянская фамилия, в Беларуси и Литве — шляхетская.

Поиск точного места происхождения стоит начать с карты: найдите Берёзово в пределах современной Беларуси или западных областей Украины. Если фамилия передавалась по женской линии, то в архивах ищите не только Березовских, но и девичью фамилию матери — иногда она раскрывает, откуда пришло это окончание.