Фамилия Бергенев образована по редкой для русских фамилий модели: с суффиксом -ев, но от основы на -ен-. В стандартной восточнославянской схеме притяжательные фамилии от имен и прозвищ на -а/-я дают суффикс -ин (Петя — Петин, Кузя — Кузин), а на согласный — -ов/-ев (Иван — Иванов, Кузьма — Кузьмин — здесь исключение). Бергенев же выглядит так, будто исходное слово оканчивалось на -ень: Бергень. Но такого антропонима в древнерусских источниках нет, и это заставляет искать другое объяснение.

Наиболее вероятная версия — фамилия происходит от географического названия. В России есть несколько топонимов с корнем Берген: например, поселок Берген в Волгоградской области или хутор Берген в Ростовской. Переселенцы из этих мест могли получить прозвище Бергенец, а их потомки — фамилию Бергенев. Такая модель («житель такого-то места + -ев») встречается, хоть и не часто: ср. Ростовцев, Казанцев, но с другим суффиксом.

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой или голландской фамилией Bergen. В России XVIII–XIX веков было немало выходцев из немецких земель, особенно среди горных инженеров и военных. Фамилию Bergen (от нем. Berg — гора) могли русифицировать, добавив -ев, получив Бергенев. Эта версия подкрепляется тем, что в дворянских родословных книгах, например, Тверской губернии, встречаются Бергеневы — потомки обрусевших немцев.

Словообразовательный разбор показывает: корень Берген-, суффикс -ев. Ударение обычно на первый слог: Бе́ргенев, хотя в разговорной речи можно услышать и Берге́нев. Фамилия нечастая, в списках 500 самых распространенных русских фамилий она не фигурирует. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье, что согласуется с обеими версиями происхождения — и топонимической, и немецкой.