Фамилия Берибесова — редкий случай в русском ономастиконе, где основа почти наверняка тюркская, а суффикс указывает на принадлежность к восточнославянской традиции. Разберём её по частям.

Корень «Берибес» — это искажённое или застывшее тюркское прозвище. В большинстве тюркских языков (татарский, башкирский, казахский) «бир» или «бер» означает «один» или «дай», а «бес» — «пять». Самое вероятное прочтение: «Бир бес» — «Одна пятерня» или «Пять единиц». Однако в ономастике такую основу чаще связывают с личным именем-пожеланием: «Берибес» могло означать «Дающий пять» (как пожелание плодовитости или щедрости) либо быть прозвищем человека с пятью пальцами на руке, но это уже домыслы. Правдоподобнее версия, что это форма старинного татарского имени Берибай (где «бай» — «богатый»), которое в русской записи упростилось до Берибес.

Формант «-ова» — классический русский суффикс принадлежности. Он означает «дочь» или «жена» Берибеса. То есть первоначально это было отчество: «Берибесова дочь» или «Берибесова жена». Сама фамилия женского рода, мужской вариант — Берибесов. Такое окончание указывает, что фамилия закрепилась не в крестьянской среде (где долго сохранялись фамилии на «-их/-ых»), а скорее в служилой или посадской, либо у крещёных татар.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским влиянием: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она крайне редко, даже по меркам редких фамилий. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Вероятно, предки Берибесовых — это татары-мишари или крещёные татары (кряшены), которые приняли православие и получили фамилию по имени отца. В таком случае исходное имя Берибес — не прозвище, а дохристианское личное имя, которое после крещения закрепилось в качестве родового.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Бери́бесова. Это характерно для тюркских заимствований, где ударение часто сохраняется на первом слоге основы. Если бы фамилия была исконно русской, ударение могло бы сместиться на суффикс (Берибесо́ва), но носители обычно держат ударение на корне.