Фамилия Берицкий — редкая и в своём звучании неочевидная. Её основа не связана с распространёнными славянскими корнями, поэтому при разборе стоит сразу отбросить версию о происхождении от слова «берить» (такого глагола в русском языке нет). Наиболее вероятное объяснение лежит в географии или в адаптации иноязычного имени.

Первый и самый прямой путь — топонимический. Фамилия могла возникнуть у выходца из населённого пункта с похожим названием. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с корнем «Бер-» (например, Берцы, Берёзовка в старой записи). Суффикс -ицк-/-ицкий типичен для польской шляхетской модели: он указывал на владельца поместья или уроженца места. Берицкий — это человек из Бериц (гипотетическое село Берицы). В таком случае фамилия — аналог более известных Заблоцкий (из-за блота) или Лещинский (из Лешна). Подтверждением служит и то, что в польской ономастике фамилии на -ицкий встречаются именно у земян и мелкой шляхты.

Вторая версия — от личного имени или прозвища. В основе могло лежать древнегерманское имя Беро (Bero) или сокращённая форма от Бернхард, которое через немецких колонистов или через польское посредничество попало в восточнославянскую среду. Тогда Берицкий — это «сын Бери» (суффикс -ицкий как патронимический, по аналогии с Петрицкий от Пётр). Однако эта гипотеза слабее: для прямого патронима в русской традиции чаще использовали -ов/-ев или -ин, а -ский в чистом виде редко давал «сыновство» без топонимической подкладки.

Фамилия не крестьянская, не прозвищная по ремеслу. По суффиксу и ареалу (западные губернии Российской империи, Волынь, Подляшье) Берицкие — потомки либо польской шляхты, либо мещан, получивших фамилию по месту жительства. В дореволюционных метриках фамилия встречается спорадически, в основном в Волынской и Гродненской губерниях. После 1917 года носители рассеялись по СССР, но массовой фамилия так и не стала.

Написание Берицкий с буквой «е» в первом слоге (а не «ё» и не «и») закрепилось в русской орфографии. В польском варианте фамилия могла бы выглядеть как Bierzycki или Bierzycki — с «ж» на стыке, но в русской передаче шипящий исчез. Если ваш предок носил фамилию Берицкий, ищите корни не в центральной России, а на западе — в местах, где польская и украинская традиции переплетались.