Фамилия Берлюкова — женская форма фамилии Берлюков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Основа «Берлюк» не относится к частым в русском ономастиконе, но имеет несколько объяснений, и каждое из них стоит рассмотреть отдельно.

Самый прямой путь — прозвище от диалектного слова. В южнорусских и украинских говорах «берлюк» или «бирлюк» — это нелюдимый, угрюмый человек, бирюк. В таком случае фамилия образована от прозвища, которое дали замкнутому, необщительному человеку. Суффикс -ов/-ев в мужской форме Берлюков указывает на типичную модель русских фамилий: «чей сын?» — Берлюков, то есть потомок Берлюка.

Вторая версия отсылает к тюркским заимствованиям. В тюркских языках есть слово «берлюк» или «бирлик» — «объединение, союз» (ср. татарское «берлек» — единство). Однако такая основа редко становилась прозвищем в русской среде, и эта гипотеза менее правдоподобна: тюркские корни обычно давали фамилии вроде Бердюгин, Беркутов, а Берлюков — скорее местное русское образование.

Третий вариант — искажённое «Берёзкин» или «Берлюк» от названия растения. В некоторых говорах «берлюк» могли называть вид берёзы или ивы, но это уже народная этимология, не подтверждённая словарями.

Географически фамилия Берлюков встречается редко, чаще в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз на границе с Украиной, где диалектное слово «бирюк» активно бытовало. Встречается также в форме Берлюк (без суффикса) — это уже украинская или белорусская модель фамилии.

Так что скорее всего предок Берлюковых был человеком нелюдимым, «бирюком», и прозвище закрепилось за родом. В документах фамилия не знатная, не дворянская — типичная крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых ревизских сказках.