Фамилия Берцинаев — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. В русском языке она выглядит как типичная фамилия на -ев, то есть образована по модели «чей?» — «сын такого-то». Но корень «Берцин» указывает на иную языковую среду.

Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище Берцин. Это имя может восходить к тюркскому «берцин» — «дающий», «щедрый» (от глагола «бер» — давать). В тюркских языках такие имена-пожелания были обычны: ребёнка называли Берцин, желая ему щедрой судьбы. Другой вариант — связь с кавказскими языками, где «берц» или «берци» может означать «волк» (в осетинском, например, «бирæгъ» — волк, но форма «берц» встречается в диалектах). Волк — тотемный зверь у многих народов, и имя-оберег, данное в честь хищника, не редкость. Третья, менее вероятная версия — от названия населённого пункта Берцина (такие топонимы есть в горных районах Кавказа), но тогда фамилия звучала бы как Берцинский, а не Берцинаев.

Суффикс -аев (а не просто -ев) характерен для фамилий, которые проходили русификацию через тюркские языки. Часто это указывает на то, что предки говорили на одном из тюркских наречий (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) или были выходцами из среды, где имя Берцин оформилось по местной модели Берцинай. В таком случае Берцинаев — это «сын Берциная».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью. Встречается у кумыков, ногайцев, а также у осетин-дигорцев. В русских переписях она зафиксирована поздно, что говорит о сравнительно недавнем переходе в русскую фамильную систему — вероятно, в XIX веке, когда горцев массово записывали по отчеству в метрики.

Социальный контекст: носители фамилии Берцинаев, скорее всего, не были дворянами. Это фамилия крестьян, горцев, вольных общинников. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в общероссийских источниках нет, что нормально для редкой фамилии локального бытования.