Фамилия Берцовая — одна из тех, что с первого взгляда кажутся прозрачными, но при ближайшем рассмотрении открывает сразу два возможных пути происхождения. В её основе лежит слово «берцо» (или «берце»). В первую очередь на ум приходит анатомическое значение: берцом в русских говорах называли голень, часть ноги от колена до стопы. Прозвище Берцовый могли дать человеку по заметной особенности ног — например, за необычную худобу или, напротив, за чрезмерную полноту голеней. Такие прозвища по внешности были в ходу в крестьянской среде, где меткое слово быстро прилипало к человеку.

Но есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых диалектах, особенно в северных и сибирских областях, «берцо» означало кол или шест, используемый для укрепления рыболовных снастей, перемётов и сетей. Если принять эту версию, то прозвище Берцовый мог получить не просто рыбак, а мастер, делавший такие колья, или человек, который промышлял ловлей рыбы именно этим способом. Рыболовный промысел в старину кормил целые деревни, и прозвища по занятию передавались особенно легко.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: от прозвища Берцовый через суффикс принадлежности -ов-/-ев- (в женском роде — Берцовая). Окончание -ая указывает на форму женского рода, которая могла закрепиться за женщиной — вдовой или дочерью, либо на вариант фамилии, передаваемый по женской линии в определённых документах XVIII–XIX веков. Чаще встречается мужской вариант — Берцов, но форма Берцовая тоже не редкость, особенно в южнорусских и украинских записях.

Интересно, что схожие фамилии (Берцев, Берцов, Берцовой) встречаются в переписных книгах Новгородской и Архангельской губерний — как раз в тех краях, где активно развивалось рыболовство и где диалектное слово «берцо» было в ходу. Это делает «рыболовную» версию географически более убедительной, хотя окончательно выбрать одну из двух гипотез без конкретных записей о первом носителе невозможно.