Фамилия Бержимбаева — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не славянское, а тюркское мужское имя. Она образована по характерной для русской традиции модели: к тюркскому имени Бержимбай добавили русский патронимический суффикс -ев (в женском роде — -а). То есть Бержимбаева — это буквально «дочь (или жена) Бержимбая». Имя Бержимбай, в свою очередь, составное: первая часть «бержим» восходит к казахскому или башкирскому «бер» — «дай» (повелительное наклонение от глагола «давать»), а вторая часть «бай» — «богач, хозяин, господин». В целом имя можно перевести как «будь богат, давая» или «дарующий богатство» — типичное для тюркских народов имя-пожелание, которое давали ребёнку в надежде на его щедрую и обеспеченную судьбу.

Географически фамилия почти наверняка происходит из регионов, где исторически жили казахи или башкиры, — это южный Урал, Оренбуржье, Западный Казахстан. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировали у оседлых тюркских крестьян или казаков, которые переходили на русскую фамильную систему. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что имя Бержимбай оканчивалось на согласный (что и есть в реальности), поэтому фамилия вписалась в стандартную русскую парадигму склонения.

В отличие от многих тюркских фамилий, которые заканчиваются на -ов/-ев, но имеют основу-топоним или прозвище, Бержимбаева — чисто именная, «отцовская». Это значит, что первый носитель фамилии (предок-мужчина) был известен в своей общине именно как Бержимбай, и его дети уже получили фамилию по отцу. Встречаемость фамилии крайне низкая — в современных базах данных России и Казахстана она исчисляется единицами, что подтверждает её локальный, родовой характер. Никаких спорных версий происхождения у неё нет: состав имени прозрачен, а модель образования — одна из самых распространённых в русской ономастике для заимствованных имён.