Фамилия Беседкина — женская форма фамилии Беседкин, и её основа сразу подсказывает, в какой среде искать корни: в русском языке слово «беседка» знакомо каждому, но в фамилии оно указывает не на садовую постройку, а на прозвище или профессию предка.

Слово «беседа» в древнерусском языке означало разговор, общение, а «беседка» — уменьшительное от него, но также и скамью для сидения во время разговора. В XVI–XVII веках «беседкой» называли не только лёгкое строение в саду, но и лавку, прилавок или место, где торговали мелочным товаром. Отсюда и прозвище Беседка — его мог получить либо говорливый, общительный человек, любитель посидеть и поболтать, либо торговец, сидевший за прилавком (в «беседке»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Беседкин — сын или потомок Беседки.

Стоит отметить, что фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, например, в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где слово «беседка» в значении «лавка» или «скамья» было особенно распространено. В некоторых говорах «беседкой» называли также место сбора молодёжи для посиделок, и прозвище мог закрепиться за организатором таких вечёрок.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования на -ин от прозвищ на -а относятся к древнейшему пласту, характерному для северных и северо-восточных земель. Таким образом, Беседкина — не случайная фамилия, а точный след в языке: она говорит о предке, которого окружающие запомнили либо по его говорливости, либо по занятию — сидению за прилавком или устройству деревенских бесед.