Скорее всего, Беседков – это отчество второго порядка: Беседков – сын Беседко – внук Беседы. Фамилия Беседков образована от прозвища Беседа, которое восходит к аналогичному существительному. В старину прозвищем Беседа называли того, кто любил поговорить, или человека, имеющего обыкновение поучать других в беседах, а также проповедников. На Руси существовало немало пословиц и поговорок, посвященных беседе: «Без соли, без хлеба — худа беседа»; «Для беседы всякий повод хорош; «В чужой беседе всяк ума купит»; «И невелика беседа, да честна»; «Красно поле пшеном, а беседа умом»; «Красна речь слушанием, а беседа смирением». По другой версии, фамилия Беседков образована от прозвища Беседко, в основе которого лежит слово «беседка». Тогда прозвище Беседко может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человек. Можно предположить, что предок Беседковых занимался возведением беседок - крытых легких построек в саду для отдыха. Однокоренные именования встречаются в документах XVI века. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Беседнов Александр Михайлович (1540 год, Вологда) и Беседный Караул Степанович (1582 год, Вологда).