Фамилия Беседкины — одна из тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «беседа», то есть разговор. Уменьшительная форма «Беседка» могла закрепиться за человеком, который любил поговорить, был словоохотливым или, напротив, обладал даром убеждения. В старину прозвища, данные по речевой привычке, встречались часто: Болтун, Говорун, Беседа — все они попадали в разряд «характерологических», то есть описывающих нрав.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает основу с садовой беседкой — лёгкой постройкой для отдыха. В этом случае прозвище мог получить человек, живший рядом с такой постройкой, либо владелец сада, где беседка стояла. Однако такая трактовка уступает первой по распространённости: прозвища от названий построек в русской традиции редки, а от глаголов речи — обычны.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Беседкин», то есть сын, потомок или человек из семьи Беседки. Это типичная патронимическая модель, самая массовая в русской ономастике наряду с -ов/-ев. Форма множественного числа — Беседкины — закрепилась в официальных документах, когда фамилию стали передавать по наследству целому роду.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий (с XVI по XIX век), и Беседкины могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга. Судя по географии современных носителей, фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что говорит о её относительно позднем и недворянском происхождении. В списках служилых людей и помещиков Беседкины почти не упоминаются — скорее всего, это крестьянский или мещанский род.

В отличие от фамилий Беседин или Беседов, которые тоже образованы от «беседы», форма Беседкин сохранила уменьшительный суффикс -к-. Это придаёт ей оттенок неофициальности, почти ласкательности: прозвище Беседка звучало по-домашнему, в кругу близких. Со временем это бытовое прозвание и стало родовым именем.