Фамилия Бесфамилов — редкий случай, когда фамилия буквально говорит сама за себя: «без фамилии». Парадокс в том, что человек, носивший такое прозвище, как раз её и получил. В русской ономастике это так называемая «фамилия-отрицание», построенная по модели приставка бес- + корень -фамил- + суффикс -ов. Модель образования — от прозвища Бесфамильный, которое давали человеку, чьё происхождение было неизвестно или неважно. Чаще всего так называли подкидышей, найдёнышей, либо крестьян, бежавших от помещика и осевших на новом месте «без роду и племени». В документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «Ивашка Бесфамильный» — это ещё не фамилия, а прозвище, которое потом закрепилось за потомками.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, особенно к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. Там, в отдалённых деревнях, при переписях населения нередко записывали людей «без фамилии», и писарь, чтобы не оставлять пустую графу, мог вписать прозвище Бесфамильный. Со временем суффикс -ов сделал из прозвища полноценную фамилию: Бесфамилов.

Интересная деталь: фамилия не имеет отношения к дворянству или духовенству — это стопроцентно крестьянский или мещанский антропоним. В отличие от фамилий вроде Безродный или Безотечество, Бесфамилов не несёт уничижительного оттенка: это скорее канцелярская метка, ставшая именем рода. Встречаются варианты написания с одной «с» — Бесфамилов, но нормативным в современных словарях считается двойное «с» (как в слове «бесфамильный»). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается как пример «отрицательных» фамилий, образованных от прилагательных с приставкой без-/бес-.

Единственное, чего не стоит делать — искать в этой фамилии тайный смысл или связь с каким-то ремеслом. Всё прозрачно: предок был человеком без фамилии, и это обстоятельство дало фамилию всем его потомкам.