Фамилия Бешенцевы — одна из тех, что сразу говорят о характере предка. Её основа — прозвище Бешенец, которое в древнерусском языке означало «шальной, неистовый человек, сорванец, сорвиголова». Такое прозвище давали людям с крутым нравом, неуёмной энергией или взрывным темпераментом. Впрочем, во владимирских говорах у слова «бешенец» был и другой оттенок — «гнев, неистовство». Так могли окрестить не просто активного, а раздражительного, вредного или вспыльчивого человека.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на -ец: Бешенец → Бешенцев. По сути, это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» — то есть «сын Бешенца». Ономаст С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Бешенцевых в XVI–XVII веках в Кашине, Бежецке, Пошехонье и Пскове. Там же встречается и однокоренное прозвище Бешеный: Даниил Семенович Бешеный, 1557 год, Рязань. Эти записи подтверждают, что прозвище было распространено на северо-западе и в центре России.

Точную дату и место возникновения фамилии назвать сложно — фамилии на Руси складывались постепенно, и один и тот же корень мог независимо появиться в разных регионах. Но ясно одно: прозвище Бешенец, лёгшее в основу, было не ругательным, а скорее описательным, как многие древнерусские прозвища. Оно не осуждало, а констатировало яркую черту — будь то отчаянная смелость, вспыльчивость или неукротимость.