Фамилия Бессалаева, судя по всему, образована от прозвища или охранительного имени Бессалай. Корень здесь прозрачный: «без сала». В старину сало было не просто продуктом, а символом сытости и достатка. Прозвище Бессалай могли дать бедному человеку, у которого «ни сала, ни хлеба» — такая модель встречается и в других фамилиях: Бессалов, Бесхлебнов, Бескараваев, Бессольцев. Все они указывают на отсутствие какого-то базового продукта и, скорее всего, на низкое социальное положение предка.

Но есть и другая версия, не менее распространённая в русской ономастике. Бессалай могло быть мирским именем с охранительной функцией. Родители нарекали ребёнка именем с противоположным значением — чтобы обмануть злых духов и не привлекать к нему внимание. Назвав сына Бессалаем, они желали ему на самом деле жизни в достатке, без нужды. Такая практика была обычной в крестьянской среде, где верили, что имя может влиять на судьбу.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бессалай добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а затем окончание -а, указывающее на женский род. В мужском варианте фамилия звучит как Бессалаев. Эта фамилия редкая, её концентрация заметна в северокавказском регионе, особенно в Северной Осетии и Чечне, что говорит о возможном переселении или адаптации фамилии в иноязычной среде.

Таким образом, Бессалаева — фамилия, которая напрямую говорит о бытовых реалиях прошлого: либо о бедности, либо о народной магии имени. Обе версии правдоподобны, и выбрать одну без дополнительных генеалогических данных сложно.