Фамилия Бесяков образована от нецерковного имени Бесяк — производной формы от имени Бес. Это имя относится к «охранительным»: в народных представлениях бес — злой дух, вмешивающийся в жизнь людей, насылающий морок, искушающий и «вводящий в грех». Считалось, что он может принимать обличье человека (странника, кузнеца, мельника) или любого живого существа. Давая ребёнку такое имя, родители надеялись, что злая сила не тронет своего «тёзку» — обманет смерть и болезни.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -як (в форме Бесяк) характерен для русских прозвищ и имён, часто указывал на носителя признака (ср. Гуляк, Простак). В данном случае основа Бес- + -як даёт значение «тот, кто соотносится с бесом» — либо как оберег, либо как прозвище за буйный или неспокойный нрав. Фамильный суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Бесяка».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от имён-оберегов описаны как типичные для северных и центральных губерний. Фамилия Бесяков редкая, её основа не связана ни с ремеслом, ни с географическим названием, что указывает на древнее прозвищное происхождение. В отличие от фамилий Бесов или Бесовский, форма Бесяков сохранила уменьшительный суффикс, который в быту смягчал прямую отсылку к нечистой силе.

Прямых указаний на сословие носителей нет, но по модели образования можно предположить, что фамилия возникла в крестьянской или посадской среде, где охранительные имена были особенно распространены до XVII века. Позже церковь боролась с «бесовскими» именованиями, но в фамилиях они закрепились как память о родовом прозвище.