Фамилия Бевзи — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным ключом к разгадке. В русском языке нет ни корня «бевз-», ни продуктивной модели с окончанием «-и», которая образовывала бы фамилии от имени или прозвища. Зато эта фамилия отчетливо указывает на Украину: в южных и центральных областях, особенно в Черкасской и Кировоградской, встречаются села с названиями Бевзи, Бевзово, а также одноименные хутора. Скорее всего, фамилия произошла от топонима — человека, переселившегося из такого села, прозвали «Бевзой» или «Бевзем», а его потомки закрепили форму Бевзи (по типу украинских фамилий на -и: Лисничи, Гуменни).

Если же отталкиваться от прозвища, то основа «бевз» в украинских говорах могла означать «неповоротливый, медлительный человек» или, наоборот, «крикун, горлопан» — в разных диалектах значения расходятся. В пользу прозвищной версии говорит и фамильный суффикс, точнее его отсутствие: окончание «-и» характерно для форм множественного числа, которые в украинской ономастике часто закреплялись за целым родом («Бевзи» — буквально «семья Бевзы»).

Интересно, что в русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия почти не встречается — она оставалась локальной, казачьей или крестьянской, не попав в дворянские родословные. Схожие по звучанию фамилии вроде Бевзенко, Бевзюк подтверждают украинское происхождение: они образованы от той же основы, но с разными патронимическими суффиксами.

Так что носитель фамилии Бевзи с высокой вероятностью ведет род из Центральной Украины, а его предки, скорее всего, были мещанами или казаками, получившими фамилию либо по месту жительства, либо по характерной черте — неспешности или бойкости нрава.