Фамилия Безденижных стоит в ряду русских фамилий, образованных по модели «Без- + существительное в родительном падеже». Это так называемые «отрицательные» фамилии, которые указывали на отсутствие у человека чего-либо: Безруких, Безногих, Безденежных. Формант -их (в современном написании -ых) — типичный для северных и северо-восточных русских говоров, а также для Сибири. Он закреплял прозвище за целым родом: не просто «Безденежный», а «из семьи Безденежных».

Основа фамилии — «денег» (родительный падеж множественного числа от «деньги»). Прозвище Безденежный могли дать человеку бедному, постоянно нуждающемуся в средствах, или тому, кто вёл расточительный образ жизни и быстро всё спускал. В крестьянской среде такое прозвище не обязательно было оскорбительным — оно могло быть констатацией факта: «мужик без денег, голытьба». Иногда прозвище закреплялось иронически за тем, кто, напротив, был прижимист и вечно жаловался на безденежье.

В написании фамилии есть любопытная особенность. В современном русском языке нормативная форма — «Безденежных», через букву «е» в корне. Вариант «Безденижных» с «и» — это закрепившееся в паспортах диалектное или историческое произношение. В северных говорах «денег» могли произносить как «дениг» (так называемое «яканье» или редукция гласных), что и отразилось в документах при записи фамилии. Поэтому носители фамилии Безденижных — это люди, чьи предки происходили из регионов, где такой говор был в ходу (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии или Урал).

Сословно фамилия типично крестьянская. В списках податного населения — государственных крестьян и мещан — такие «отрицательные» фамилии встречаются очень часто. Дворянство их почти не носило, так как прозвище «Безденежный» для благородного сословия было унизительным. Таким образом, фамилия Безденижных — прямой маркер простонародного происхождения, причём из тех мест, где говорили «дениги».