Фамилия Безгрешнова — женская форма фамилии Безгрешнов, и её происхождение прямое и прозрачное. В основе лежит прозвище Безгрешный, которое образовали от прилагательного «грешный» с помощью отрицательной приставки «без-». В словаре Владимира Даля слову «безгрешный» даётся определение: «не причастный греху, не грешный, не противный закону Божию, не нарушающий его; непорочный, чистый, неповинный». Скорее всего, такое прозвище получил честный, праведный и справедливый человек. Не исключено, что так прозвали набожного мужчину, который часто ходил в церковь и замолял грехи — в этом случае прозвище могло быть ироничным или, наоборот, подчёркивать его религиозное рвение.

Обратим внимание на суффикс -ов в мужской форме фамилии. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ый: Безгрешный → Безгрешнов, буквально «сын Безгрешного». Такая модель была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Фамилия Безгрешнов — редкая, её нет в массовых списках частотных русских фамилий, что говорит о локальном бытовании: возможно, она возникла в одной конкретной местности и не получила широкого распространения.

В отличие от многих фамилий с тёмной или спорной этимологией, здесь корень очевиден и не вызывает разночтений. Единственный нюанс: в церковной среде прозвище Безгрешный могло звучать как вызов или насмешка, ведь безгрешным, по строгим канонам, считался только Христос. Поэтому не стоит исключать, что прозвище дали в шутку или с долей сарказма — например, человеку, который слишком рьяно обличал чужие грехи. Однако наиболее вероятное объяснение — фамилия отражает высокие моральные качества предка, закрепившиеся за ним в народной памяти.

Таким образом, носительница фамилии Безгрешнова может с полным основанием считать свою фамилию ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении человека, указывая на праведный нрав или набожность родоначальника.