Фамилия Безгуба — одна из тех русских фамилий, которые образованы от прозвища, данного по внешнему признаку. В её основе лежит прилагательное «безгубый». Чаще всего так в старину называли человека с очень тонкими, малозаметными или бледными губами — не обязательно с физическим уродством, а скорее с характерной чертой облика, которая бросалась в глаза окружающим.

Менее вероятная, но не исключённая версия — что прозвище получил человек, родившийся с расщелиной губы (так называемой заячьей губой) либо повредивший губу в драке или на работе. В крестьянском быту такие особенности лица тоже давали повод для меткого прозвища, которое затем закреплялось за потомками.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия застыла в краткой форме прилагательного женского рода — Безгуба. Такое окончание (-а) встречается реже, чем типичные -ов или -ин, и характерно для прозвищных фамилий украинского или южнорусского происхождения. В северных и центральных областях России её могли бы переделать в Безгубов, но вариант без суффикса сохранил исходный звук прозвища.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. В словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные образования разбираются в группе «прозвища по физическим недостаткам» — и Безгуба стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Безух, Безнос, Криворот. Точной географической привязки нет, но по косвенным данным фамилия тяготеет к югу России и Украине.

Сословной принадлежности предков по фамилии не установить — прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству: это чисто бытовое «уличное» имя, которое в какой-то момент закрепилось официально.