Фамилия Безгубенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс». В её основе лежит прозвище Безгуб, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «безгубый». Сама структура фамилии говорит о многом: суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Безгубенко — это буквально «сын Безгуба».

Что же означало само прозвище Безгуб? Вероятнее всего, так называли человека с очень тонкими или бледными губами. В народе меткое слово часто цеплялось за внешнюю примету, причём не обязательно бросающуюся в глаза. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище могло указывать на физический недостаток: отсутствие губы от рождения (например, «заячья губа») или травму, из-за которой губа была повреждена. Однако в традиционной культуре прямое указание на уродство было скорее исключением: прозвище чаще носило ироничный или «обережный» характер.

Здесь стоит рассмотреть и охранительную функцию имени. Называя ребёнка Безгубом, родители могли, по народным верованиям, «обмануть» злых духов: мол, ребёнок некрасивый, неказистый — значит, его не стоит сглазить или забрать. Парадоксальным образом такое прозвище давали с надеждой, что сын вырастет, наоборот, здоровым и красивым. Со временем прозвище закрепилось за родом, перешло в фамилию и полностью вытеснило дохристианское или крестильное имя в быту и документах.

С географической точки зрения фамилия Безгубенко тяготеет к восточным и центральным регионам Украины, где суффикс -енко особенно активен. Встречаются и однокоренные варианты — Безгубов, Безгубый, — но именно форма на -енко чётко указывает на украинское происхождение и патронимический характер фамилии.