Фамилия Безгубкин образована от прозвища Безгубка. Скорее всего, его получил человек с очень тонкими, бледными или почти незаметными губами — внешняя примета бросалась в глаза и легко превращалась в уличное прозвище. Менее вероятно, что прозвище указывало на физический недостаток или травму губы, полученную со временем. Слабое здоровье в качестве причины тоже маловероятно.

Но есть и другая, охранная версия происхождения. В народной среде бытовала практика давать ребёнку «обманное» имя — чтобы злые духи не позарились на красивого и здорового мальчика. Называя его Безгубкой, родители как бы прятали дитя от сглаза, надеясь, что сын вырастет крепким и статным. В этом случае прозвище не описывало внешность, а служило оберегом.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: прозвище на -ка (Безгубка) → суффикс принадлежности -ин → Безгубкин. Суффикс -ин указывает на то, что родоначальника звали Безгубка, а его потомок стал Безгубкиным — «чей?» — «Безгубкин сын». Такая словообразовательная схема типична для русских фамилий, особенно в центральных и северных регионах, где часто использовали прозвищные формы на -ка.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе немного, но они есть: Безгубов, Безгубый. Все они восходят к тому же корню — «без губ», то есть лишённый губ или с невыраженными губами. Фамилия Безгубкин встречается редко, что говорит о локальном бытовании прозвища: скорее всего, оно закрепилось в одном или нескольких соседних сёлах и не получило широкого распространения.