Фамилия Безина — одна из тех, что заставляют задуматься: откуда взялась такая короткая основа и что она значила. Скорее всего, в её основе лежит мирское имя Беза. В старину, до повсеместного распространения церковных календарей, родители нередко давали детям «домашние» имена по названиям растений. Беза — народное, диалектное название сирени. Называя так ребёнка, предки верили, что природа примет его как своего и передаст ему силу и красоту кустарника. Со временем от этого имени-прозвища и образовалась фамилия: Беза → Безина («чей?» — «сын Безы»).

Суффикс -ин указывает на принадлежность, характерную для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я. Это одна из самых распространённых моделей в русской ономастике, наряду с -ов/-ев. Так что Безина — типичная «патронимическая» фамилия, только не от крестильного, а от мирского имени.

Встречается и другой, более прозаичный вариант происхождения. В некоторых говорах «безой» называли непоседливого, бойкого человека. Если это так, то фамилия могла закрепиться за родоначальником-задирой или шалуном. Однако связь с растением выглядит убедительнее: растительные имена в дохристианской традиции — явление массовое, а прозвище «Беза» в значении «беспокойный» встречается реже и хуже задокументировано.

Фамилия редкая, географически не привязана к одной области — встречается и в центральных регионах России, и на Урале, что говорит о её древности: мирские имена вышли из обихода ещё в XVII–XVIII веках. В официальных документах фамилия могла записываться как Безин или Безина (в зависимости от пола), но форма с конечным -а в мужском роде (как у многих прозвищных фамилий) нехарактерна — скорее всего, это уже современное написание или вариант, закрепившийся за женской линией рода.