Прозвище Безай, по одной из версий, образовано от латышского прилагательного «biezs», которое в переводе на русский язык означает «толстый, густой». Вероятно, прозвище либо содержало указание на особенности внешности основателя фамилии (полный, тучный), либо на его социальное и материальное положение (обеспеченный). Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное украинское нарицательное «без» - «сирень». Возможно также, что Безаем нарекли человека, рядом с домом которого росли кусты сирени.