Фамилия Безева — редкий пример, где разбор упирается не в корень, а в то, какую букву считать основой. Если посмотреть на суффикс, то фамилия явно образована по модели «основа + -ев(-а)». Такая модель в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: чей? — Безев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Без. Но вот с самим словом «Без» начинаются сложности.

Самая прямая версия — от прозвища Без. В русских говорах «без» могло быть сокращением от «безрукий», «безногий» или «безземельный». Человек с физическим недостатком или тот, у кого не было надела, получал такую кличку. Однако фамилия Безева, судя по распространённости, скорее связана с Осетией и Северным Кавказом. Там она встречается намного чаще, чем в центральной России. В осетинском языке есть имя Без, которое могло быть вариантом имени Бек или производным от тюркского «бек» (господин, князь). При переходе в русскую фамилию к нему добавили стандартный суффикс -ев, а окончание -а указывает на женскую форму — Безева как жена или дочь Безева.

Есть и третья, менее очевидная возможность: фамилия могла возникнуть от названия села или реки. На Кавказе встречаются топонимы с основой «Без» (например, река Безе). В таком случае Безева — это «выходец из Безе». Но эта гипотеза слабее, потому что фамилии от топонимов обычно оформляются суффиксом -ский/-цкий, а не -ев.

Так что наиболее правдоподобно: фамилия Безева — осетинская по происхождению, образованная от личного имени или прозвища Без с помощью русского патронимического суффикса. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были осетинами, получившими фамилию в XIX веке при оформлении документов, когда горцам массово давали русские окончания. Встречается фамилия в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и среди осетинской диаспоры.