Фамилия Безюкова — женская форма фамилии Безюков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или мирское имя Безюк. В русской ономастике суффикс -юк характерен для южных и западных регионов (Украина, Белоруссия, южнорусские области), где он указывал на принадлежность к роду или на определённые черты человека. Если отбросить суффикс, остаётся корень «без-», который сразу наводит на мысль о приставке со значением отсутствия.

Самая вероятная версия: Безюк — это человек, который не имел чего-то важного для своей среды. Чаще всего так называли безземельного крестьянина, того, у кого не было своего надела, или же бобыля — одинокого бедняка без хозяйства. В южных говорах слово «безюга» могло означать «бедняк» или «горемыка». Таким образом, прозвище Безюк закрепляло социальное положение: «без земли», «без доли». Менее распространённая гипотеза связывает корень с древнерусским глаголом «безяти» (бежать, уклоняться), но она слабее, поскольку следов такого прозвища в исторических документах почти нет.

Фамилия Безюков (и Безюкова) — относительно редкая. Её носители встречаются в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Это объясняется ареалом распространения суффикса -юк. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые повсеместны, Безюков сохраняет региональный колорит и указывает на корни в зоне украинско-русского пограничья. В дореволюционных переписях такую фамилию могли дать крестьянам или казакам, особенно в среде малоземельного населения.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия Безюков — патроним от прозвища: «чей?» — Безюков, то есть сын Безюка. Суффикс -ов присоединился к основе на -юк, что типично для русского языка (ср. Козюков, Костюков). Женская форма Безюкова — это просто согласование по роду, она не несёт дополнительного смысла. В итоге, предки современного носителя фамилии, скорее всего, были простыми людьми, чьё прозвище отражало их безземельное положение или бедность, а сама фамилия закрепилась в южнорусских и украинских землях.