Фамилия Безюков — редкий пример, где исходное прозвище, скорее всего, строилось на отрицании. Основа здесь — «безюк». В русских говорах так называли беспомощного, неспособного к работе человека, буквально «без рук» или «без ума» (от «без» + «юк» — диалектный вариант слова «рук» или «ум»). Встречается и другое толкование: в некоторых областях «безюк» означало «бездельник», «лентяй», того, кто «без дела» слоняется. В любом случае, прозвище носило оценочный, бытовой характер и давалось человеку с определённым складом характера или образом жизни.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: сын Безюка, потомок человека с таким прозвищем. Фамилия не дворянская и не духовная — её носителями были крестьяне и посадские люди. Географически Безюковы встречаются в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в казачьих станицах. Это подтверждает бытовое происхождение: прозвище, закрепившееся в крестьянской среде.

Интересная деталь: фамилия Безюков нередко соседствует с однокоренными Безруков и Безруких. Если «Безруков» — понятная и частая фамилия, то «Безюков» — её редкий диалектный вариант. В переписях XIX века Безюковы иногда записывались как «Безюковы» или «Безюковы», но написание с буквой «ю» в корне устойчиво. Ономастические словари (например, работы В. А. Никонова) относят такие фамилии к группе образованных от прозвищ с отрицательной приставкой, что характерно для русской антропонимии.

Таким образом, фамилия Безюков — не про географию или ремесло, а про человеческую характеристику. Предок носителя, скорее всего, получил прозвище за неловкость или праздность, но со временем оно превратилось в фамилию, утратившую всякую оценочность.