Фамилия Безнисько — один из тех случаев, когда разбор по составу сразу даёт ключ к происхождению. Основа здесь прозрачна: «без нис(ь)ка». В украинском и южнорусских говорах «нисько» или «низко» — это не только наречие, но и прозвище для человека низкого роста, короткого, приземистого. Соответственно, Безнисько — это человек «без низка», то есть без качества, обозначенного этим прозвищем. Иными словами, фамилия-антитеза: так могли прозвать кого-то высокого, долговязого — в противовес «Низьку» или «Ниську». Модель образования типична для украинских фамилий на -ко, которые в прошлом были патронимами или прозвищными именами (ср. Безбородько, Безпалько, Безносий). Суффикс -к-о здесь уменьшительно-ласкательный или, скорее, указывающий на лицо, носителя признака.

Географически фамилия Безнисько привязана к западу и центру Украины. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Тернопольской, Львовской и Хмельницкой областях. Это зона активного бытования прозвищных фамилий на -ко, которые в XIX веке массово закрепились среди крестьянства и казачества. В российских переписях фамилия практически не встречается, что подтверждает её чисто украинские корни.

Интересная деталь: в написании фамилии возможна вариация Безнизько, через «з», но форма через «с» (Безнисько) более архаична и точнее отражает фонетику тех говоров, где «нисько» произносилось с мягким «с». В официальных документах Российской империи такую фамилию могли записать и как Безниско — с твёрдым окончанием, подгоняя под русскую графику. Но современное украинское правописание сохраняет мягкий знак.

Таким образом, предок носителя фамилии Безнисько с высокой вероятностью был человеком заметного роста, которого в шутку или для контраста назвали «тем, кто не низкий». Фамилия — не про отсутствие чего-то, а про противоположность: она рисует портрет через отрицание.