Фамилия Безсалов образована от прозвища Безсальник, то есть «без сала». Чтобы понять её смысл, нужно разобраться, кого на Руси называли сальником. Этим словом обозначали либо торговца салом и блюдами из него, либо тучного, полного человека. Приставка без- в таких прозвищах указывала на отсутствие того качества, которое заложено в корне. Безсальник — прямая противоположность сальнику: так могли прозвать худого, поджарого человека, которому не хватало «сала» в переносном или прямом смысле.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий. Основа — прозвище Безсальник, суффикс -ов присоединился к основе, отсекшей конечное -ик (характерный приём для фамилий на -ов). В результате получилась фамилия Безсалов, которая буквально означает «сын (или потомок) Безсальника».

Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться иначе — встречаются варианты Безсалов и Безсаловъ, а также более редкая форма Безсальников, где суффикс принадлежности присоединился к полному прозвищу без сокращения. Но именно вариант Безсалов закрепился как основной.

С социальной точки зрения, носители такой фамилии в большинстве своём относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Прозвища, описывающие внешность, давали в быту, и они легко переходили в фамилии, когда в XVII–XIX веках шёл процесс массового закрепления родовых имён.

В современных справочниках фамилия Безсалов встречается нечасто, но её носители живут в разных регионах России и Украины. В отличие от более распространённых «говорящих» фамилий, эта сохранила редкую приставку без-, что делает её заметной среди однокоренных — Сальников, Салов, Саловьев (последние, впрочем, уже к другому корню).