Фамилия Безсалый — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по отсутствию какого-либо качества, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — прилагательное «безсалый», то есть «не имеющий сала». В прямом смысле так могли назвать тощего, худого человека, у которого «сало не наросло». Это не оскорбление, а скорее бытовая характеристика внешности, распространённая в крестьянской среде, где упитанность была признаком здоровья и достатка.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и необычна. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, образованных от имени или профессии отца, Безсалый — это субстантивированное прилагательное в именительном падеже. Такая форма характерна для украинской и южнорусской традиции (сравните с фамилиями Безрукий, Безбородый, Безногий). В русском языке она встречается реже и чаще фиксировалась на территориях, где украинское влияние было сильным: на Кубани, в Ставрополье, в бывших Слободских полках.

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически правдоподобная версия. В некоторых говорах «сало» имело переносное значение — «богатство, достаток». Соответственно, «безсалый» могло означать «бедный, неимущий». В этом случае прозвище отражало не внешность, а социальное положение. В пользу этой трактовки говорит то, что в документах XVII–XVIII веков фамилии с приставкой «без-» часто давали именно по имущественному признаку (Безземельный, Бездворный).

Написание через две «с» — «Безсалый» — архаичное, но верное с точки зрения исторической орфографии: приставка «без-» и корень «-сал-» писались раздельно по смыслу. В современном языке фамилия нередко упрощается до «Бессалый», что стирает первоначальную прозрачность значения. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или казаков южных губерний Российской империи, где подобные описательные прозвища были нормой и передавались детям без изменения окончания.