Фамилия Безсалий — один из тех редких случаев, когда написание сразу подсказывает путь к разгадке. Приставка «без-» в русских фамилиях обычно указывает на отсутствие чего-либо у человека, который получил прозвище. Вторая часть, «салий», с большой вероятностью восходит к глаголу «салить» — пачкать, марать, или к существительному «сало». Соответственно, Безсалий — это тот, кто «без сала», то есть не замаранный, чистый, либо, напротив, бедный, у кого нет сала в хозяйстве.

Важно обратить внимание на двойную «с» в корне. В старых документах и диалектах встречаются варианты «без сала», «бессало», «Бессалов». Написание через «з» и двойную «с» — «Безсалий» — фиксирует архаичное произношение, где приставка ещё не оглушилась до «бес-». Это указывает на южнорусское или украинское происхождение фамилии: в этих говорах приставка «без-» долго сохраняла звонкий согласный перед глухим. Модель образования — типичная для прозвищ, перешедших в фамилии без суффикса (как Безрукий, Безногий), но здесь окончание «-ий» даёт притяжательный оттенок: «сын Безсалого» или «человек из рода Безсалых».

В ономастике известна параллель с фамилией Бессалый, которая встречается в реестрах запорожских казаков. Учитывая, что сало было одним из основных продуктов питания и предметом торговли на юге, прозвище «Безсалий» могло закрепиться за человеком, который по каким-то причинам не держал свиней, не ел сала или, в переносном смысле, был «постным» — скупым или неудачливым в хозяйстве. Вторая, менее вероятная версия выводит «салий» от имени Сала (краткая форма от Саламон, то есть Соломон), но тогда фамилия означала бы «не имеющий отношения к Сале», что семантически слабее.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. В метрических книгах XIX века Безсалии встречаются среди крестьян Полтавской и Харьковской губерний, а также среди мещан южных городов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — прозвище слишком прозрачно по смыслу и не несёт престижного оттенка. Сегодня фамилия остаётся редкой, сосредоточена преимущественно в Украине и приграничных регионах России.