Фамилия Безулый — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, минуя стандартные «-ов» или «-ин». Её основа — украинское или южнорусское слово «безулий». В диалектах так называли человека безрассудного, отчаянного, порой бесшабашного до глупости. Корень здесь — «-ум-» в значении «рассудок» с приставкой «без-»: «без ума» (сравните с литературным «безумный»). Однако в народной речи слово «безулий» могло нести и оттенок удивления: «безулий ты человек» — то есть не просто сумасшедший, а действующий наперекор здравому смыслу, чудак.

Обратите внимание на финаль «-ый». В украинской ономастике такая форма типична для прозвищ, ставших фамилиями (как Безрукий, Кривоносый). В русской традиции их чаще адаптировали суффиксами — отсюда параллельные фамилии Безумов, Безумнов. Но Безулый сохранил исходный облик, что указывает на возможное происхождение из западнорусских или малороссийских земель, где прозвищные фамилии дольше держались в быту.

В этимологических словарях фамилию иногда путают с «Безуглый» (от «у́гол» — без угла, бездомный). Но разница принципиальна: в основе Безуглого — пространственная характеристика, а Безулый — оценка ума и поведения. Если у ваших предков была такая фамилия, скорее всего, родоначальник выделялся среди соседей необдуманными поступками или, напротив, смелостью, которую окружающие считали безрассудной.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Основной ареал — Украина (особенно Черниговская и Сумская области) и юг России (Курская, Воронежская области). В дореволюционных метрических книгах Безулые изредка записывались как крестьяне или казаки — сословная принадлежность не прослеживается чётко, что тоже типично для прозвищной фамилии, не привязанной к знатному роду.