Фамилия Бибичков образована от прозвища Бибичок, которое восходит к украинскому нарицательному «биба», что означает «попойка». Вероятно, такое прозвище носило иронический характер: так, например, могли прозвать праздного, веселого человека, любившего погулять на широкую ногу и хорошо выпить. Менее вероятно, что фамилия Бибичков восходит к тюркскому слову «bibik», которое означает «ребенок, кукла», или «зрачок глаза». Из этого слова развилось переносное значение ласкательного обращения к ребенку. Существует также гипотеза, согласно которой, в основе этой фамилии лежит русское диалектное слово «бибика» - «выжимка при выделке растительного масла». В этом случае прозвище Бибичок относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Так, предок обладателя фамилии Бибичков мог заниматься выжимкой масла. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бибичок, со временем получил фамилию Бибичков.