Фамилия Бичков — наглядный пример того, как один звук в корне может кардинально менять происхождение. В официальных документах и бытовом общении фамилия чаще всего звучит и пишется как Бычков, но написание через «и» — не ошибка, а либо диалектная особенность (аканье, где «ы» и «и» не различались), либо результат поздней фиксации на слух. Основа здесь та же: прозвище Бык.

В русской ономастике прозвище Бык давали не только за физическую силу или упрямство. В словарях В. Даля и С. Веселовского зафиксированы случаи, когда Быком называли человека с крупной головой, мощной шеей или даже того, кто «бычился» — хмурился, проявлял норов. В северных и центральных губерниях это прозвище было распространено настолько, что породило целое гнездо фамилий: Быков, Бычков, Бычатин и, с акающим произношением, Бичков.

Суффикс -ов- в фамилии Бичков указывает на типичную патронимическую модель, сложившуюся в XVI–XVII веках. Она отвечает на вопрос «чей?»: сын Бычка, то есть человека по прозвищу Бык. Форма Бычко (с окончанием -о) была характерна для украинских и южнорусских говоров, а на севере и в центральной России её переделывали в Бычков, адаптируя под местную грамматику. Таким образом, предок носителя фамилии Бичков с большой вероятностью был крестьянином или посадским человеком из регионов, где «акали» — например, из Московской, Калужской или Тульской губерний.

Встречается и другая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «бич» (в значении «холостяк», «бобыль»). В некоторых говорах бичом называли одинокого, бедного человека, не имеющего хозяйства. Однако эта гипотеза слабее — фамилии с корнем «бич-» (Бичев, Бичков) в этом значении крайне редки и локальны, тогда как Бычков — одна из самых частых русских фамилий. Поэтому основная версия остаётся «бычьей», с поправкой на региональный говор.