Фамилия Бичоева — характерный пример фамилий, образованных от тюркских личных имён с помощью русского суффикса принадлежности. Основа здесь — мужское имя Бичой, а суффикс -ев указывает на значение «чей?» — «принадлежащий Бичою», то есть потомок человека по имени Бичой.

Корень имени Бичой — тюркское слово «бич» (бич, бичо). В разных тюркских языках у этого слова несколько значений. Самое вероятное — «волк» или «вожак, предводитель» (ср. карачаево-балкарское «бич» — волк). В тюркской антропонимии имена, связанные с хищными зверями, особенно с волком, были распространены: считалось, что имя передаёт ребёнку силу и смелость зверя. Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «бич-» (резать, бить), от которого могли образовать прозвище резкого или вспыльчивого человека, но для личного имени такой корень менее типичен.

Географически фамилия Бичоева (и мужской вариант Бичоев) наиболее характерна для Кавказа, особенно для Северной Осетии и Кабардино-Балкарии. Это зона бытования осетинских, балкарских и карачаевских фамилий, где тюркские имена смешивались с местными. Форма с суффиксом -ев (а не -ов) в этой среде — стандартный способ русификации фамилий, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бичоева стоит в одном ряду с Бичоев, Бичеев, Бичурин. Последняя особенно известна — её носил основоположник русского китаеведения Никита Бичурин (в монашестве Иакинф), чья фамилия тоже восходит к тюркскому корню. Так что общая модель образования прозрачна: личное имя или прозвище Бичой → притяжательная форма Бичоев → фамилия. Женский вариант Бичоева — грамматическое согласование по роду, не меняющее смысла.