Фамилия Бичинева — женская форма фамилии Бичинев, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильного имени или профессии, здесь мы имеем дело с более редкой основой.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «чей?» — Бичинев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бичень. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бичи́нев.

Самая прямая и правдоподобная версия — основа от слова «бич» в значении «плеть, кнут». В таком случае Бичень — это человек, имевший отношение к изготовлению или использованию бичей: пастух, кучер, погонщик скота, либо ремесленник-кожевенник, делавший кнуты. В русских говорах слово «бич» могло означать и «бедняк, бродяга» (сравните с более поздним «бич» — бывший интеллигентный человек, опустившийся на дно), но это значение, скорее всего, вторичное и для прозвища в XVI–XVII веках маловероятно.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — тюркская. В тюркских языках есть корень «бич»/«биче» со значением «резать, наносить рану» или «княгиня, госпожа» (ср. «бике»). Однако для фамилии, бытующей в русской среде, такая этимология экзотична. Географически фамилия Бичинев встречается не массово, но фиксируется в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами. Поэтому полностью исключать смешанное происхождение (русская основа с тюркским прозвищем или наоборот) нельзя.

Если же отталкиваться от самого простого и частотного механизма образования русских фамилий, то предок носительницы фамилии Бичинева был либо пастухом, либо кнутомастером, либо просто человеком, получившим прозвище Бичень за крутой нрав — «хлесткий, как бич».