Фамилия Бичинова — женская форма от Бичинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования здесь необычная: в русских фамилиях чаще встречается суффикс -ов/-ев, реже -ин, но Бичинов — явно тюркского происхождения, судя по основе. Суффикс -ов здесь просто русифицирует исходное слово, превращая его в притяжательное прилагательное («чей?» — Бичинов). Основа «Бичин» или «Бичи» — скорее всего, прозвище, а не крестильное имя.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или тюркское слово «бич» — в разных языках оно означает «господин», «князь», «начальник» (сравните с татарским «бик», «бек»). В русских говорах «бич» также имело значение «пастуший кнут» или «хлыст», но для фамилии этот вариант менее вероятен: прозвища по орудиям труда редко давали без дополнительного контекста, а вот титульные прозвища у народов Поволжья и Приуралья — обычное дело. Форма «Бичинов» могла означать «сын (или потомок) Бичи», где Бичи — уменьшительное от «бик» или «бек», то есть «маленький господин» или «князёк».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Татарстан, Башкирия, Оренбуржье, отчасти Казахстан. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одном-двух селах или родовых гнездах. Сословное происхождение определить сложно: носители могли быть как из крестьян (особенно если прозвище было ироничным — «князь» для бедняка), так и из обедневших служилых татар или башкир, утративших привилегии. В любом случае, фамилия Бичинова — это не про ремесло и не про отчество, а про социальный статус, закреплённый в прозвище, которое со временем стало родовым именем.