Фамилия Бичукова — женская форма фамилии Бичуков. В её основе лежит прозвище Бичук, и здесь стоит сразу разобраться с корнем, чтобы не уйти в ложную версию. Самое прямое и правдоподобное объяснение: Бичук — это уменьшительная форма от слова «бич» (кнут, плеть). В русских говорах «бичуком» могли называть человека, который пользуется бичом — пастуха, погонщика скота или возчика. Но есть и другой, более интересный смысл: «бичук» в переносном значении — бойкий, резкий или даже задиристый человек, тот, кто «бьёт словом». Прозвище могло закрепиться за человеком с острым языком.

Суффикс -ук (в форме Бичук) характерен для украинских и южнорусских фамилий, он указывает на уменьшительность или принадлежность: Бичук — буквально «маленький бич» или «сын Бича». Однако в северных и центральных областях России такую форму могли дать напрямую, без отчества, просто как прозвище. Фамилия Бичукова, таким образом, говорит о том, что предок носителя фамилии был известен как Бичук — либо по профессии, либо по характеру.

Спорная версия связывает Бичука с тюркским словом «бич» (знать, господин), но она менее вероятна: в славянской среде фамилии с корнем «бич» в значении «кнут» встречаются часто и логично объясняются бытом. Сравните с однокоренными фамилиями Бич, Бичев, Бичков — все они восходят к тому же инструменту или прозвищу.

Географически фамилия Бичуков встречается в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает её прозвищное происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фигурирует — скорее всего, предки Бичуковых были крестьянами или ремесленниками, для которых прозвище было практичным и точным.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на второй слог — Бичуко́ва, что соответствует модели с суффиксом -ук. Если бы ударение было на первый слог (Би́чукова), это могло бы указывать на вариант от имени Бича (редкое каноническое имя), но таких свидетельств нет.