Фамилия Бигалиевы — один из примеров того, как тюркские имена и прозвища органично вошли в русскую фамильную систему. Её основа — мусульманское имя Бигали, которое образовано сращением двух татарских корней: «би» (князь, господин) и «гали» (великий, возвышенный, могущественный; один из эпитетов Аллаха). Таким образом, имя Бигали можно перевести как «великий господин» или «князь, вознесённый Богом».

Словообразовательная модель проста: к основе Бигали- добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Бигалиев). Это значит, что родоначальника семьи звали Бигали, а его потомки стали Бигалиевыми.

Корни фамилии уходят в XV–XVII века, в эпоху, когда после распада Золотой Орды выходцы из тюркской среды — печенеги, половцы, татары — поступали на службу к московским государям. Многие из них получали поместья, входили в состав русского дворянства и принимали православие, но при этом сохраняли в фамилиях память о своих родовых именах. Фамилия Бигалиев — как раз такой памятник: она фиксирует имя, которое носил предок-мусульманин, перешедший на русскую службу.

У имени Бигали есть диалектные варианты: Али, Галикай, Аликай, Алукай, Алкай, Алки, Алиш, Алыш, Алай, Алук, Алюк. Все они дали начало самостоятельным фамилиям (Алиев, Галикаев, Аликаев и т. д.), но Бигалиев стоит особняком — в нём сохранилась двусоставная конструкция, редкая даже для татарской ономастики.

В родословных записях, где упоминаются Бигалиевы, обычно указывают восточное происхождение основателя рода. Степень точности таких сведений разная, но само имя Бигали — вполне реальное и документированное в тюркских антропонимиконах, так что связь фамилии с мусульманским миром не вызывает сомнений.