Фамилия Биканова — женская форма фамилии Биканов, и её разбор стоит начать с суффикса, который кое-что говорит о происхождении. Формант -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Биканов — это «сын Бикана». В русской ономастике фамилии на -ов/-ев, как правило, принадлежали крестьянскому или мещанскому сословию и закрепились в центральных и северных губерниях. Сама основа Бикан — это либо прозвище, либо сокращённая форма личного имени.

Скорее всего, Бикан — это производное от тюркского имени Бик (или Бек), что значит «князь», «господин», «сильный». В татарской и башкирской среде такие имена были распространены: Бикбай, Бикмухамет. Уменьшительный суффикс -ан (как в русских Ваня, Петя) мог приспособить тюркский корень к местному говору. Фамилия могла возникнуть в районах смешанного русского и тюркского населения — например, в Поволжье, на Урале или в Оренбуржье. Там же встречаются однокоренные фамилии: Биков, Бикбаев, Бикташев.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: Биканом могли прозвать человека за манеру речи или поведение. В некоторых говорах «бикать» означало путаться, заикаться или издавать невнятные звуки. Однако такая основа редка, и ономасты обычно отдают предпочтение антропонимическому источнику — имени или прозвищу, а не глаголу.

География фамилии Биканова сегодня тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним областям. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются среди государственных крестьян Казанской и Уфимской губерний. Это говорит о том, что предки Бикановых не были дворянами или купцами, а занимались земледелием или ремеслом в сельской местности. Фамилия не перешла в высшие сословия, поэтому в дореволюционных списках знати её нет.