Фамилия Быканова — женская форма фамилии Быканов. В её основе лежит прозвище Быкан. Самая прямая версия связывает его с быком — домашним животным, символом силы, упрямства и плодовитости. Прозвище Быкан могли дать крепкому, здоровому ребёнку, чтобы он рос таким же могучим, как бык. В русской традиции такие «животные» имена и прозвища (Волк, Медведь, Бык) были распространены: считалось, что имя-оберег передаёт ребёнку качества зверя.

Менее очевидная версия — профессиональная. Быканом могли называть пастуха, скотника или человека, который разводил быков, то есть занимался именно племенным скотом. В этом случае фамилия указывает на род занятий основателя.

Интересна и третья гипотеза, которая уводит в тюркские языки, а именно в якутский. Слово «быыкаан» означает «маленький, крошечный». Если это так, то прозвище Быкан было дано по противоположному признаку: не силачу, а, наоборот, невысокому, щуплому человеку или младенцу. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Быканов (и Быканова) встречается в Сибири и на Дальнем Востоке, где контакты с якутским населением были исторически плотными.

Суффикс -ов в основе Быканов указывает на принадлежность: «сын Быкана» или «из рода Быкана». Словообразовательная модель классическая для русских фамилий XVI–XVII веков. Таким образом, фамилия Быканова означает «дочь или жена Быкана» и несёт в себе память о прозвище предка, которое могло быть и сильным, и уменьшительным, и профессиональным.