Фамилия Быканов образована от прозвища Быкан. Оно ведет свое начало от нарицательного «бык» - «домашнее рогатое животное отряда крупных парнокопытных млекопитающих; самец коровы». Давая младенцу такое прозвище, как Быкан, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что прозвище Быкан относится к числу «профессиональных именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило якутское слово «быыкаан» - «маленький, крошечный». В таком случае Быканом могли именовать новорожденного, или же невысокого, худенького человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быкан, со временем получил фамилию Быканов.