Фамилия Быкасов — один из тех случаев, когда написание расходится с произношением, и за этим стоит живая диалектная черта. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Бекасов, где гласная «ы» вместо «е» возникла под влиянием северных говоров. В тех краях «еканье» не было нормой, и звук мог редуцироваться или переходить в «ы», что и закрепилось в документах. Поэтому искать корень фамилии нужно не в слове «бык», а в птице — бекасе.

Прозвище Бекас давали не случайно. В первую очередь оно могло указывать на охотника, промышлявшего болотную дичь. Бекас — птица осторожная, добыть её непросто, так что прозвище могло закрепиться за метким стрелком. Вторая версия — топографическая: бекасы живут на сырых лугах и болотах, и человека, жившего у такой местности, тоже могли прозвать Бекасом. Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит дохристианское имя-оберег: называя сына Бекасом, родители верили, что природа примет его как своего и передаст птичью ловкость и выживаемость.

В источниках фамилия встречается с XVI века. С. Б. Веселовский упоминает конюха царя Ивана Герасима Быкасова, а также Андрея Быкасова, сосланного в Сибирь в опале в 1595 году. Это указывает на то, что фамилия бытовала в служилой среде, причем носители её попадали и в приближенные, и в опальные.

Из известных носителей — Николай Владимирович Быкасов (1921–1976), лётчик-штурмовик, Герой Советского Союза. За годы войны он получил Орден Ленина, два Ордена Красного Знамени, Орден Александра Невского, два ордена Отечественной войны, а также медали. Его биография лишний раз подтверждает, что фамилия не имеет отношения к скоту: в ней слышен не бык, а быстрый и резкий бекас, с которым предки, видимо, и сравнивали человека.