Фамилия Бикчуров происходит от тюркско-татарского имени Бикчура. Это имя составное: первая часть «бик» — фонетический вариант слова «бек» (князь, повелитель, господин), вторая «чура» переводится как «ребёнок». Таким образом, Бикчура означает «ребёнок бека» или «дитя господина». Родители, давая такое имя, желали сыну стать знатным и обеспеченным человеком.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Бикчур- добавили патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — сын Бикчуры). Фамилия закрепилась в среде татарских и башкирских родов, а после вхождения этих народов в состав Российского государства была русифицирована по стандартной схеме.

Встречаются варианты написания Бикчурин, образованные по другой модели (с суффиксом -ин), но Бикчуров остаётся основной формой. Географически фамилия распространена в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах Урало-Поволжья. Среди носителей преобладают потомки служилых татар или башкирской знати, хотя со временем фамилия стала массовой и утратила сословную привязку.