Фамилия Бикенева — женская форма фамилии Бикенев. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени Бикен, которое является вариантом имени Бикбай. В татарском и башкирском языках «бик» означает «крепкий, сильный», а «бай» — «богатый, хозяин». Таким образом, имя Бикбай (и его краткая форма Бикен) могло означать «крепкий хозяин» или «сильный богач». Это имя давали мальчикам с пожеланием здоровья, силы и благополучия.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединялся к именам и прозвищам, оканчивающимся на согласный или -й. В данном случае суффикс -ев закрепился за тюркской основой, что типично для фамилий, возникших в Поволжье и Приуралье в среде татар, башкир или мишарей, переходивших в православие или вступавших в контакты с русским населением. Изначально Бикенев — это «сын Бикена», то есть потомок человека по имени Бикен.

Географически фамилия Бикенева встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в соседних областях — Оренбургской, Самарской, Челябинской. Это указывает на её региональную привязку к зоне расселения волго-уральских тюрков. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия фиксируется в деревнях Казанской и Уфимской губерний, где жили государственные крестьяне и тептяри.

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые могли возникнуть от прозвищ или названий ремесел, Бикенев почти наверняка ведет происхождение от личного имени. Это сужает круг поисков для генеалога: предок по мужской линии с большой вероятностью носил имя Бикен или Бикбай. Другие версии, связывающие фамилию с диалектными словами вроде «бикень» (нечто гнутое, кривое), маловероятны, так как не объясняют суффиксального оформления и не встречаются в ономастических справочниках как продуктивная модель.