Фамилия Бикенова — женская форма, а её мужской вариант Бикенов. С точки зрения словообразования это типичная «фамилия-притяжательность»: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность к роду человека по имени или прозвищу Бикен. Сама основа Бикен почти наверняка восходит к тюркскому имени Бикен, которое можно разобрать как «би» (в тюркских языках — «князь», «господин», «вождь») и уменьшительно-ласкательный аффикс -кен. Получается что-то вроде «князёк» или «маленький господин». В прошлом такие имена давали не столько в честь реального титула, сколько как пожелание силы, статуса или как ласковое прозвище старшего ребёнка.

Географически фамилия Бикенова/Бикенов плотно привязана к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири — это зона расселения татар и башкир. В татарской среде фамилии на -ов/-ев стали массово закрепляться после реформ XVIII–XIX веков, когда крещёных и мусульманских татар начали записывать в метрики по русскому образцу. Поэтому Бикеновы — это, скорее всего, потомки татарских (возможно, мишарских) или башкирских родов. Встречается фамилия и у казахов, но там чаще встречается форма Бикенов без русского суффикса, а в русской записи суффикс добавился при паспортизации.

Редкость фамилии в том, что она сохранила исходное имя практически без искажений. В тюркских языках есть однокоренные имена Бик, Бика, Бикбай, а Бикен — более редкая форма. Если сравнивать с фамилиями Биков, Бикеев, Бикмухаметов, то Бикенов стоит особняком: у него нет сложного второго корня (как в Бикмухаметов) и нет типичного татарского суффикса -ев (как у Бикеев). Это указывает на то, что имя-основа было односложным и не требовало дополнительных пояснений. Социально носители фамилии, вероятно, были из среды крестьян-общинников или служилых татар (например, казаков или тептярей), но точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет.

В современной России фамилия нечастотна, но устойчиво встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Если вы Бикенова и хотите узнать больше, стоит искать корни в метрических книгах татарских мечетей или записях башкирских волостей конца XIX века.