Фамилия Бикинеева хранит память о прозвище Бикиней, а вокруг его происхождения сложилось несколько версий. Одна из них связывает прозвище с географическим названием — городом Бикин в Хабаровском крае. Этот населенный пункт возник как казачий поселок Бикинского станичного округа Уссурийского казачьего войска и приобрел особое значение в 1894–1897 годах, когда строилась железнодорожная линия между Хабаровском и Владивостоком. Если придерживаться этой версии, предок носительницы фамилии Бикинеева был уроженцем этих мест или долгое время там жил.

Есть и другая гипотеза, выводящая прозвище из тюркских языков. Турецкое слово bikkin переводится как «испытывающий скуку». В таком случае прозвище могло отражать черту характера или поведение первого обладателя имени Бикиней.

Третья, менее очевидная, но исторически насыщенная версия отсылает к древнему названию монгольского племени унгират (кунгират). Во второй половине XII века это могущественное племя ослабло. Унгираты кочевали в низовьях реки Халха и вокруг озера Буйр-нор. В начале XIII века их правитель Джику признал власть Чингисхана, который выдал за него свою дочь Тумэлун. Согласно этой версии, именование Бикиней мог получить представитель племени бикин, и фамилия Бикинеева восходит к этому древнему родовому имени.

Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, но каждая из них по-своему ценна для семейной истории. Фамилия Бикинеева образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на -й. Потомок человека по прозвищу Бикиней со временем стал Бикинеевым, и эта фамилия, передаваясь из поколения в поколение, сохраняет память о происхождении своего рода.