Фамилия Бикмеева — женская форма фамилии Бикмеев, которую образовали от восточного мужского имени Бикмий (встречается также вариант Бекмей). Это имя составное, тюркское по происхождению, и его разбор даёт ключ к значению всей фамилии.

Первая часть — «бик» (или «бек»). В тюркских языках это слово изначально было военным термином, обозначавшим вождя, предводителя. Со временем оно перешло в разряд антрополексем — элементов, активно используемых при построении личных имён. В русском языке его смысл передают слова «князь», «повелитель», «господин», «хозяин». Вторая часть имени — «-мий» (в ином произношении «-мей») — переводится с тюркского как «мой». Сложив обе части, получаем дословное значение имени Бикмий: «мой господин» или «мой повелитель».

Фамилия закрепилась с типичным русским фамильным суффиксом -ев, который присоединяли к именам и прозвищам, оканчивающимся на -й. Таким образом, Бикмеев — это буквально «сын Бикмия», а сама фамилия относится к числу патронимических (образованных от имени отца). Процесс оформления таких фамилий у разных народов и в разных регионах шёл неравномерно, поэтому точное место и время появления рода Бикмеевых можно установить только через углублённые генеалогические разыскания.