Фамилия Бикмеев происходит от тюркского мужского имени Бикмий (встречается вариант Бекмей). Это имя составное: первая часть «бик» (или «бек») восходит к древнетюркскому военному термину, который со временем стал означать «князь, повелитель, господин». Вторая часть — «мий» (или «мей») — переводится с тюркских языков как «мой». Складываясь, имя Бикмий дословно означало «мой господин». Такая модель образования имени — с притяжательным суффиксом в значении «мой» — типична для тюркской антропонимии, но в русских фамилиях встречается редко, что делает фамилию Бикмеев заметной среди прочих «восточных» фамилий.

К основе Бикмий добавился русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к роду: Бикмеев буквально означает «сын Бикмия». По своему словообразованию фамилия ничем не отличается от множества других русских фамилий тюркского происхождения, но исходное имя Бикмий не так распространено, как, скажем, Бекмурза или Бекбулат, поэтому Бикмеевы — фамилия скорее редкая, нежели массовая.

Носители этой фамилии, по всей вероятности, вели свой род от выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. В XV–XVII веках, когда русское дворянство активно пополнялось за счет служилых татар и других тюркских народов, имя Бикмий могло попасть в русские родословные росписи. Однако утверждать, что все Бикмеевы — потомки знати, нельзя: имя «господин» или «повелитель» в тюркской среде давали не только князьям, но и как пожелание будущего статуса, а сама фамилия могла закрепиться и за крестьянами, и за однодворцами.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Урал, южные области России. Встречается она и у татар, и у русских, что говорит о давнем смешении культур. В написании фамилии возможны колебания: Бикмеев и Бикмеева — по родам, а в старых документах можно встретить вариант Бекмеев, что отражает разное произношение исходного имени в разных тюркских диалектах.

Фамилия Бикмеев — это не просто указание на родство, а памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в своей основе древнее притяжательное имя, которое в современном русском языке уже не встречается.