Фамилия Бильдеко — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка не укладывается в славянскую модель. В русских фамилиях нет суффикса -еко, который был бы продуктивным для образования фамилий, а окончание -о в такой позиции скорее указывает на украинский или белорусский вариант, но там основа обычно заканчивается на -енко. Бильдеко — нечто другое.

Самый вероятный путь — немецкое или скандинавское происхождение. Основа «Бильд» (Bild) по-немецки означает «образ», «картина», «изображение». В немецкой ономастике встречаются фамилии вроде Bild, Bilde, а также сложные, где -ко могло быть оформлением фамилии на польской или западноукраинской территории. В польском языке суффикс -ко (например, Bildko) — уменьшительно-ласкательный или указывающий на происхождение. То есть Бильдеко могло возникнуть как адаптация немецкой фамилии Bild или Bilde к местной языковой среде: немецкого переселенца называли «сыном Бильда» или «маленьким Бильдом», а со временем окончание закрепилось.

Есть и другая версия, менее надёжная. В некоторых говорах «бильда» или «бильдюга» — диалектное название большого топора или колуна (сравните с литовским bildėti — «стучать»). Тогда прозвище Бильдеко мог получить плотник или лесоруб. Но эта гипотеза держится на шаткой основе: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое.

Географически фамилия Бильдеко встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в зоне, где исторически жили немецкие колонисты или куда доходило польское влияние. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её локальный, возможно, единичный характер.

Если ваши предки носили фамилию Бильдеко, скорее всего, они были либо выходцами из немецких поселенцев (ремесленники, мастера), либо получили прозвище от орудия труда — но вторая версия требует дополнительных архивных подтверждений.