Фамилия Билицкая — женская форма, а мужская, соответственно, Билицкий. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в Польше, на западе Украины и в Беларуси. Суффикс -цк-/-ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию давали человеку, который происходил из населённого пункта с названием Билица, Белица или Биличе. Вариантов несколько, и это ключ к пониманию корней.

Самая вероятная основа — название села Белица (Біліца) в Беларуси (например, в Витебской или Гродненской области) или в Польше (Bielica). В основе лежит слово «белый» — река, озеро или земля с белой глиной. В белорусском и польском языках «біліца» — это также белая глина или мел. Если предки носили фамилию Билицкий, они могли быть выходцами из местности, названной по светлому грунту или по речке с белой водой.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища «Билица» (в украинском диалекте «билыця» — белая, светлая женщина или девушка). Однако для фамилий на -ский/-цкий такая бытовая основа нетипична: их чаще давали по имени поместья или села, а не по личной характеристике. Поэтому «географическое» объяснение надёжнее.

Фамилия Билицкая встречается в записях XIX века на территории современной западной Украины (Волынь, Подолье) и в Царстве Польском. Носители могли быть как крестьянами, приписанными к селу Билица, так и мелкой шляхтой, владевшей таким имением. В польской ономастике фамилии на -цкий традиционно считались дворянскими, но к XIX веку их активно перенимали и простые сословия, так что однозначного вывода о сословной принадлежности нет.

Не путайте с фамилией Белицкая — она пишется через «е» и чаще восходит к тому же корню, но в русской адаптации. Форма с «и» (Билицкая) — явный маркер польского или белорусского произношения, где «е» в безударной позиции переходило в «и». Так что если вы встречаете эту фамилию в метрических книгах, ищите предков среди католиков или униатов западных губерний Российской империи.